15 初见函数

函数是可以反复用的代码片断

大纲

• 什么是函数

• 练习：鸡兔同笼

• 练习：找到质数

• 练习：最大公约数

什么是函数

有些问题的程序太长或太复杂，写起来会比较困难，如果我们将一个复杂的问题分解成多个较小的问题，就会比较容易解决一些。这些处理较小问题的代码块就叫做函数，它也可以用于其它场景的重复使用。

在第3小节里面，我们编写了计算圆面积的代码，这几行代码对于我们计算面积很有用处，如果我们想反复利用这段代码的话，可以将它打个包，变成一个函数，听起来很复杂，其实很简单。

def circle_area(r):
    pi = 3.14
    area = pi * r**2
    return area

circle_area(1.5)

7.065

circle_area(2.5)

19.625

这个函数在使用起来和print、type那些命令一样，首先是写之前定义好的函数名字，再是括号和输入，函数在处理后就会输出面积。写函数的好处就是可以反复利用某一段代码。

关于写函数我们要注意几个地方

1. 定义函数需要用到def这个三个字母特定的关键词作为开头，表示后面的代码是在写一个函数

2. def后面跟着函数名，函数名是自己定义的，上例中就是circle_area

3. 函数名后面跟一个括号，括号里是输入的变量，也就是未来在使用这个函数时的输入内容，这里的输入是半径

4. 然后后面跟一个分号，表示函数具体的代码会在下一行开始了

5. 分号后面具体的代码需要有一个缩进，就类似于中文写作文起一个段落一样，这种缩进一般是四个空格

6. 最后的输出结果需要用return来特别指出

下面我们再来写一个函数，计算一个圆柱体的表面积，回忆一下圆柱体的表面积是由底面积和侧面积两部分构成，具体公式是：

$$2\pi r^2 + 2\pi h$$

def cylinder_area(r,h):
    area_a = circle_area(r)
    area_b = 2*3.14*h
    total_area = area_a*2 + area_b
    return total_area

cylinder_area(1.5,4)

39.25

上例中，先定义了函数名字，因为圆柱体的表面积由半径r和高h两个值决定，所以这里要有两个输入的变量，或者说两个输入参数，两个变量用逗号隔开。然后在第二行开始分别底面积和侧面积，area_a计算了底面积，这里底面积是一个圆，直接利用了circle_area这个我们已经写好的函数，然后area_b计算了侧面积，之后再求和，最后输出。当r为1.5，h为4的时候，我们计算出这个圆柱体的表面积是39.25

小结：函数可以让我们反复利用某一段代码，函数的特点是有输入，有计算处理，有输出，之前我们学到的print、type等其实也是函数。python还内置了很多有用的函数，如果不够的话，大家可以自己写一些函数，就像是算圆面积那样就可以了。

练习：鸡兔同笼

鸡兔同笼问题：已知鸡和兔的总数量为n，它们一起的腿的总数量为m，编写一个函数，以求出鸡有多少只，兔有多少只？

设鸡有x只，兔有y只，根据关系公式：

$$x+y=n$$

$$2x+4y=m$$

联立解可得：

$$x=(4n-m)/2$$

$$y = n-x$$

def chicken_rabbit(n,m):
    x = (4*n-m)/2
    y = n-x
    return x,y

chicken_rabbit(25,76)

(12.0, 13.0)

从功能上来看，这个函数已经完成了，不过输出显示看起来不是很人性化，我们利用前面学到的东西把输出修改一下。

def chicken_rabbit(n,m):
    x = (4*n-m)/2
    y = n-x
    output = "鸡："+str(int(x))+","+"兔："+str(int(y))
    return output

chicken_rabbit(25,76)

'鸡：12,兔：13'

或者使用字符串格式化来做输出的修改

def chicken_rabbit(n,m):
    x = int((4*n-m)/2)
    y = int(n-x)
    output = "鸡：{x}, 兔：{y}".format(x=int(x), y=y)
    return output

chicken_rabbit(25,76)

'鸡：12, 兔：13'

练习：找到质数

我们在第9课的时候，学习过如何来找到质数

x = int(input("输入一个数字："))
result = True
for i in range(2,x):
    if x%i==0:
        result = False
        break
if result:
    print(x,"是一个质数")
else:
    print(x,"不是一个质数")

输入一个数字：13
13 是一个质数

下面我们把它改造一下，将核心代码转换成一个函数。

def prime(x):
    if x in [0,1]:
        return False
    for i in range(2,x):
        if x%i==0:
            return False
    return True

prime(1)

False

prime(32)

False

x = int(input("输入一个数字："))
result = prime(x)
if result:
    print(x,"是一个质数")
else:
    print(x,"不是一个质数")

输入一个数字：32
32 不是一个质数

函数可以用在很多场合，例如在列表解析中。

prime_list = [prime(x) for x in range(20)]

prime_list

[False,
 False,
 True,
 True,
 False,
 True,
 False,
 True,
 False,
 False,
 False,
 True,
 False,
 True,
 False,
 False,
 False,
 True,
 False,
 True]

练习：数字判断

写一个函数，输入是n，返回在n以内所有可以被3或5整除的数字之和。

def sum_f(n):
    sum_x = 0
    for x in range(3,n):
        if x%3==0 or x%5==0:
            sum_x = sum_x+x
    return sum_x

def sum_f(n):
    return sum([e for e in range(3, n) if e % 3 == 0 or e % 5 == 0])

sum_f(30)

195

练习：最大公约数

函数可以有多个输入参数，让我们把之前学到的最大公约数的方法来写成一个函数。

def common_divisor(x,y):
    if x>y:
        y,x = x,y
    i=x
    while (i>0) and ((x%i!=0) or (y%i!=0)):
        i = i-1
    return i

common_divisor(18,15)

3