13 多重循环

其实还是在循环里面

大纲

• 练习：两两相加

• 练习：九九乘法表

• 练习：序列计算

• 练习：鸡兔同笼

• 练习：百钱买百鸡

• 练习：质因数分解

前面的课程里我们学习了FOR循环和WHILE循环，我们会再用一次课程来加强练习，并着重练习循环的嵌套。

练习：两两相加

计算两组数字，两两相加之后的结果

a = [1,3,5]
b = [2,4,6]
for i in a:
    for j in b:
        print(str(i)+"+"+str(j)+"="+str(i+j))

1+2=3
1+4=5
1+6=7
3+2=5
3+4=7
3+6=9
5+2=7
5+4=9
5+6=11

练习：九九乘法表

for i in range(1,10):
    for j in range(1,i+1):
        print(str(i)+"*"+str(j)+"="+str(i*j),end=" ")
    print("")

1*1=1 
2*1=2 2*2=4 
3*1=3 3*2=6 3*3=9 
4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 
5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 
6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 
7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 
8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 
9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81 

注意有一点技巧，print的一个参数是end，默认是换行，用空格可以控制它们在同一行内输出。

练习：无穷序列的计算

有一个无穷的序列, 1/1, 1/2, 2/2, 1/3, 2/3, 3/3, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4... 问数字12/83排在第几位？

ans = 0
for i in range(1,84):
    for j in range(1,i+1):
        ans = ans+1
        if (i==83) and (j==12):
            break
print(ans)

3415

练习：鸡兔同笼

把一些鸡和兔放在一个笼子里，一共有35个头，一共有94只脚，求鸡和兔各有几只？

x = 35
y = 94
for i in range(1,x+1):
    for j in range(1,x+1):
        if (i+j==35) and (i*2+j*4==94):
            break
print("鸡有{i}只".format(i=i))
print("兔有{j}只".format(j=j))

鸡有35只
兔有35只

break只会跳出单层循环，所以答案不正确。

x = 35
y = 94
for i in range(1,x+1):
    for j in range(1,x+1):
        if (i+j==35) and (i*2+j*4==94):
            print("鸡有{i}只".format(i=i))
            print("兔有{j}只".format(j=j))

鸡有23只
兔有12只

练习：百钱买百鸡

3文钱可以买一只公鸡，2文钱可以买一只母鸡，1文钱可以买3只小鸡，你有100文钱，如何做才能正好买到100只鸡

for x in range(100):
    for y in range(100):
        for z in range(100):
            if (x+y+z==100) and (3*x+2*y+z/3==100):
                print(x,y,z)

0 40 60
5 32 63
10 24 66
15 16 69
20 8 72
25 0 75

如果必须每种都有一只以上，可以把range的起始值设置为1.

for x in range(1,100):
    for y in range(1,100):
        for z in range(1,100):
            if (x+y+z==100) and (3*x+2*y+z/3==100):
                print(x,y,z)

5 32 63
10 24 66
15 16 69
20 8 72

这个三重循环运行了多少次？如何才能减少计算资源的消耗？

100*100*100

1000000

for x in range(1,33):
    for y in range(1,50):
        for z in range(1,100):
            if (x+y+z==100) and (3*x+2*y+z/3==100):
                print(x,y,z)

5 32 63
10 24 66
15 16 69
20 8 72

for x in range(1,33):
    for y in range(1,50):
        z = 100-x-y
        if (x+y+z==100) and (3*x+2*y+z/3==100):
            print(x,y,z)

5 32 63
10 24 66
15 16 69
20 8 72

33*50

1650

练习：质因数分解

将一个整数分解为若干个质因数的乘积。

x = int(input("请输入一个整数："))
for i in range(2,x):
    while x%i==0:
        print(i,end="")
        x = x/i
        if x!=1:
            print("*",end="")
    if x==1:
        break

请输入一个整数：63
3*3*7